Rechenstäbchen

A4bchen_und_Pl.C3.A4ttchen.29". "made-headline " id="Set theory_(rods_and_plates)">set theory (rods and plates)[Bearbeiten | < Quelltext editieren ]

Der vorliegende Beitrag beschäftigt sich mit den grundlegenden arithmetischen Körpern. Zur Vorrichtung, auch Gleitschieber oder Gleitschieber bezeichnet, siehe: Schieber. Berechnungsstäbe und -platten sind ein Berechnungswerkzeug. Napier' Stäbe (im deutschsprachigen Teil auch Nepperstäbe genannt) wurden noch bis in die 1920er Jahre als Werkzeuge zur Vermehrung und Teilung eingesetzt. Die Stäbe waren lange, ca. 6 cm lange Stäbe aus Hartholz oder Kunststoff, die in unterschiedlichen Schattierungen gefärbt waren.

Der erste Multiplikator wurde vom schottischen Matheatiker John Napier of Merchiston (1550-1617) erfunden. Solche Stäbe oder schmale Bänder, die von jeder der Nummern 1-9 die Multiplikatoren ein- bis neunmal so beinhalten, dass sie diagonal nach rechts sind. Mit Hilfe solcher Stäbe kann man nun problemlos Vielfache beliebiger Anzahl ausbilden.

Diese Stäbe sollen die Vervielfältigung und Teilung erleichtern, da der Taschenrechner die Multiplikatoren des Multiplikandums sofort auflösen kann. Diese Essstäbchen beschrieb John Napier von Merchiston in der Aufschrift " Rhabdologiae siehe Numerierung pro Virginaslibris Duo " (Edinburgh 1617).

mw-headline" id="Multiplikation">Multiplikation[Bearbeiten | < Quelltext bearbeiten]

Die Napierschen Rechenstäbchen (nach John Napier, der sie in seinem 1617 veröffentlichten Buch Rabdologiae siehe Zahlen pro Virgula libr es Duo beschreibt) sind mathematische Sticks, mit denen sich Vervielfachungen und Teilungen durchführen lassen. Man nennt, "They are also called repersche stabchen or repersische Rechenstäblein. Der Stangenquerschnitt ist quadratisch. Eine Zeile der Multiplikationstabellen wird Zeile für Zeile auf jeder der Seiten der Essstäbchen vermerkt.

Auf der rechten Stange einer Folie (Abb. 1) befindet sich z. B. die 7-zeilige der Multiplikationstabelle von 1×7 bis in den Bereich der Tabelle mit den Werten von 1×7 bis in den Bereich von 1×x, im Beispiel auf der rechten Seitenkarte der zweite Koeffizient von 1×x, in jeder Linie der Folie ist eine Anzahl von 1×x enthalten. Der Strich ist schräg von oben nach oben quer von oben nach oben aufgeteilt.

Das untere rechte dreieckige Symbol zeigt die Einheitsziffer und das obere linke das Zehnerzeichen der Nummer. Ein Beispiel für Linie 7 von 1×7, oben li. ist 4 und unten re. ist 9, was dem Resultat der Vervielfachung 7×7 = 49 enspricht. Zur Vervielfältigung werden die Sticks auf eine Tablettenart gesetzt, an deren linker Seite die Ziffern 1 bis 9 übereinander auftauchen.

In dieses Fach passt der Stick genau. Anhand eines Beispiels wird die Vervielfachung mit den Stäben erörtert. Zur Vervielfachung der Nummer 46785399 mit der Nummer 7 werden die Stangen so auf das Tray gelegt, dass sich eine Stange der Serie 4, d.h. mit der Nummer 4, ganz oben auf der linken Seite befindet, eine Stange mit der Nummer 6, d.h. aus der Serie 6, daneben auf der rechten Seite, und so weiter bis zur vorletzten Stange auf der rechten Seite mit der Nummer 9 an der obersten Position (siehe Figur 2).

Das Resultat entnehmen Sie bitte den Stellen in der 7. Reihe von oben nach unten. Die Linie ist in Abb. 2 weiss hervorgehoben. Von rechter Hand nach linker Hand werden im nächsten Schritt die Werte innerhalb der selben Diagonale gelesen, summiert und das entsprechende (einstellige) Resultat aufgeschrieben.

Führt die Zugabe zu einer Ziffer von mehr als 9, wird die Zehnerzahl ( "1") in die diagonal nach vorne zu setzende Linie aufgenommen. So wird von rechter Hand das Produktionsergebnis erzeugt, mit der Einheitsstelle nach rechter Hand, der Dutzende von Ziffern nach linker Hand und so weiter. Die Stangen werden wie in Abb. 2 dargestellt verlegt.

Jetzt wird jedes einzelne Resultat der Reihe nach von den auf dem Tray aufliegenden Stäben abgefragt und wie in Abb. 3 gezeigt übereinander geschrieben. Die gewünschte Vervielfachung durch Zugabe der gewonnenen Präparate ist 46785399 96431 = 4511562810969, die Wilhelm Schickard nach einer Umbaumaßnahme für seine erste Berechnungsmaschine verwendete.